Pela las alcachofas hasta obtener el corazón. Coceremos a la inglesa unos 4 minutos. Retirar y parar cocción. Calentaremos una parrilla y marcaremos unos 2 minutos por cada lado. Retirar. Y cortar a cuartos.
En una cazuela aparte calentaremos de aceite de oliva y ponla a fuego medio. Añadir la cebolla, el ajo y el orégano seco y saltéalo todo durante 10 minutos hasta, que la cebolla quede tierna. Troceamos el tomate limpio de piel y pepitas y añadir a la cazuela, remueve bien la mezcla, tápala y deja sofreír unos 15 minutos.
Cuando la salsa de tomate se haya reducido y esté dulce, sazónala ligeramente con sal, pimienta y unas gotas de vinagre balsámico, y añade la albahaca. Puedes dejar que el sofrito tenga tropezones o triturarlo. Coge una cazuela de barro. Echa una fina capa de salsa de tomate, cúbrela con un poco de parmesano y distribuye encima las alcachofas. Repite estas capas hasta agotar todos los ingredientes, acabando con un poco de salsa y otra buena dosis de parmesano. Moja el pan rallado con aceite de oliva con un poco de gremolade y repártelo por encima del parmesano. Mete la bandeja en el horno a 190 º C 5 minutos, hasta que el plato este dorado y crujiente.